West Bengal Board Class 6 Chapter 1, Math Solution || কষে দেখি ১.৪ ক্লাস 6
কষে দেখি – 1.4
পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের (WBBSE) ষষ্ঠ শ্রেণির গণিতের প্রথম অধ্যায় ‘কষে দেখি ১.৪’-এর সমস্ত অঙ্কের সমাধান এখানে সহজভাবে দেওয়া হয়েছে। প্রতিটি অঙ্ক ধাপে ধাপে সমাধান করা হয়েছে, যাতে ছাত্রছাত্রীরা সহজেই বুঝতে পারে এবং নিজেরা অনুশীলন করতে পারে।
কষে দেখি — 1.4 (দশমিক ভগ্নাংশ)
1. রং করা অংশ দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করি —
💡 সহজ টিপস: 100টি ঘরের মধ্যে যতগুলো ঘর রং করা থাকবে, সেটি 100 দিয়ে ভাগ করলে দশমিক পাওয়া যাবে। যেমন: 15টি ঘর রং থাকলে 15/100 = 0.15।
(a)
0.20 অংশ
(b)
0.25 অংশ
(c)
0.40 অংশ
(d)
0.24 অংশ
(e)
0.19 অংশ
2. হিসাব করি —
(a) 100টি ঘরের মধ্যে 0.15 অংশ সবুজ রং ও 0.53 অংশ হলুদ রং করি। মোট রং করা অংশ হিসাব করি।
সমাধান:
সবুজ রং = 0.15 অংশ (15টি ঘর)
হলুদ রং = 0.53 অংশ (53টি ঘর)
মোট রং করা অংশ = 0.15 + 0.53 = 0.68 অংশ।
উত্তর: মোট 0.68 অংশ রং করা হলো।
(b) প্রথমে 0.33 অংশ নীল রং করি ও 0.15 অংশ লাল রং করি। কত অংশ রং করিনি হিসাব করি।
সমাধান:
মোট রং করা হলো = 0.33 + 0.15 = 0.48 অংশ।
সম্পূর্ণ অংশ = 1
রং করা হয়নি = 1 – 0.48 = 0.52 অংশ।
উত্তর: 0.52 অংশ রং করিনি।
3. নীচের সংখ্যাগুলি স্থানীয়মানের টেবিল তৈরি করে লিখি ও কথায় লিখি —
💡 সহজ টিপস: দশমিকের বাঁদিকের ঘরগুলো হলো একক, দশক, শতক। আর ডানদিকের ঘরগুলো হলো দশাংশ (1/10), শতাংশ (1/100) এবং সহস্রাংশ (1/1000)।
| সংখ্যা | শতক (100) | দশক (10) | একক (1) | দশাংশ (1/10) | শতাংশ (1/100) | সহস্রাংশ (1/1000) | কথায় লিখি |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (a) 27.9 | 2 | 7 | 9 | সাতাশ দশমিক নয় | |||
| (b) 1.28 | 1 | 2 | 8 | এক দশমিক দুই আট | |||
| (c) 65.134 | 6 | 5 | 1 | 3 | 4 | পঁয়ষট্টি দশমিক এক তিন চার | |
| (d) 42.009 | 4 | 2 | 0 | 0 | 9 | বিয়াল্লিশ দশমিক শূন্য শূন্য নয় | |
| (e) 38.205 | 3 | 8 | 2 | 0 | 5 | আটত্রিশ দশমিক দুই শূন্য পাঁচ | |
| (f) 4003.08 | 40(হাজার) | 0 | 3 | 0 | 8 | চার হাজার তিন দশমিক শূন্য আট | |
| (g) 712.5 | 7 | 1 | 2 | 5 | সাতশো বারো দশমিক পাঁচ | ||
| (h) 45.06 | 4 | 5 | 0 | 6 | পঁয়তাল্লিশ দশমিক শূন্য ছয় |
4. দশমিক ভগ্নাংশগুলি সামান্য ভগ্নাংশে লিখি —
💡 সহজ টিপস: দশমিক তুলে দিয়ে দাগের নিচে 1 বসাবে, আর দশমিকের ডানদিকে যতগুলো অঙ্ক থাকবে, 1 এর পিঠে ততগুলো 0 বসাবে।
সমাধান:
(a) 0.3 = 310
(b) 0.21 = 21100
(c) 0.039 = 391000
(d) 5.4 = 5410 = 275 = 5 25
(e) 102.035 = 1020351000 = 20407200 = 102 7200
5 ও 6. ঊর্ধ্বক্রমে (ছোট থেকে বড়) এবং অধঃক্রমে (বড় থেকে ছোট) সাজাই —
💡 সহজ টিপস: তুলনা করার জন্য দশমিকের ডানদিকে শূন্য (0) বসিয়ে সব সংখ্যার অঙ্ক-সংখ্যা সমান করে নিলে বুঝতে খুব সুবিধা হয়।
5. ছোটো থেকে বড়ো সাজাই:
(a) 0.534, 0.520, 5.340, 0.513
উত্তর: 0.513 < 0.52 < 0.534 < 5.34
(b) 0.5360, 0.3350, 0.3354, 0.5200
উত্তর: 0.335 < 0.3354 < 0.52 < 0.536
(c) 2.000, 2.005, 20.050, 2.500
উত্তর: 2.0 < 2.005 < 2.5 < 20.05
6. বড়ো থেকে ছোটো সাজাই:
(a) 13.30, 11.30, 1.33, 2.31
উত্তর: 13.3 > 11.3 > 2.31 > 1.33
(b) 3.007, 3.070, 37.300, 7.130
উত্তর: 37.30 > 7.13 > 3.07 > 3.007
(c) 0.8800, 0.4500, 8.4500, 0.8217
উত্তর: 8.45 > 0.88 > 0.8217 > 0.45
7 ও 8. স্থানীয় মানের টেবিল —
7. 8 এর স্থানীয় মান:
| দশমিক ভগ্নাংশ | 8 এর স্থানীয় মান |
|---|---|
| 38.12 | 8 (একক) |
| 2.813 | 8/10 (দশাংশ) |
| 1.283 | 8/100 (শতাংশ) |
| 243.218 | 8/1000 (সহস্রাংশ) |
8. যেখানে 5 এর স্থানীয় মান দেওয়া আছে, নিজে সংখ্যা তৈরি করি:
| 5 এর স্থানীয় মান | নিজে দশমিক ভগ্নাংশ তৈরি করি (উদাহরণ) |
|---|---|
| 500 | 572.23 |
| 5 | 15.42 |
| 5/10 | 2.51 |
| 5/100 | 3.159 |
| 5/1000 | 7.025 |
9. ফাঁকা ঘরে >, = অথবা < বসাই —
💡 সহজ টিপস: দশমিকের পর শেষে যত খুশি শূন্য (0) বসালেও সংখ্যার মানের কোনো পরিবর্তন হয় না। (যেমন: 0.5 এবং 0.50 একই)।
(a) 5.0 > 0.5
(b) 72.1 = 72.10
(c) 68.5 < 68.52
(d) 72.93 < 729.3
(e) 42.6 = 42.600
(f) 2.33 < 3.22
(g) 924 = 924.00
(h) 1.25 < 2.10 (নিজে বসালাম)
10. নীচের সংখ্যাগুলি দশমিক সংখ্যায় লিখি —
(a) ছয় দশাংশ = 0.6
(b) নয় শতাংশ = 0.09
(c) দুই সহস্রাংশ = 0.002
(d) দুইশত তিন দশমিক চার পাঁচ = 203.45
(e) চার হাজার দুই একক পাঁচ সহস্রাংশ = 4002.005
(f) ছয়শত ঊনত্রিশ দশমিক শূন্য শূন্য পাঁচ = 629.005
(g) 2 + 3/10 = 2.3
(h) 10 + 7 + 8/1000 = 17.008
(i) 400 + 50 + 9/100 + 1/1000 = 450.091
কথার অঙ্ক (11 থেকে 14)
11. আমার কাছে 5 টাকা ছিল। আমি 3.50 টাকার পেন কিনেছি। কত টাকা পড়ে আছে দেখি।
সমাধান:
পড়ে আছে = 5.00 – 3.50 = 1.50 টাকা।
উত্তর: 1.50 টাকা পড়ে আছে।
12. 2.75 এর সাথে কত যোগ করলে 3 পাব দেখি।
সমাধান:
যোগ করতে হবে = 3.00 – 2.75 = 0.25
উত্তর: 0.25 যোগ করতে হবে।
13. মীরা 12.5 সেমি. দৈর্ঘ্যের দড়ি থেকে 8.5 সেমি. দৈর্ঘ্যের দড়ি কেটে নিল। এখন কত দৈর্ঘ্যের দড়ি পড়ে আছে দেখি।
সমাধান:
দড়ি পড়ে আছে = 12.5 – 8.5 = 4.0 সেমি।
উত্তর: 4 সেমি দড়ি পড়ে আছে।
14. আমার খাতার দৈর্ঘ্য 20 সেমি., প্রস্থ 15 সেমি. (নিজে বসাই)। আমার খাতার পরিসীমা কত?
সমাধান:
পরিসীমা = 2 × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = 2 × (20 + 15) = 2 × 35 = 70 সেমি.।
উত্তর: খাতার পরিসীমা 70 সেমি.।
কথার অঙ্ক (15 থেকে 18)
15. বাড়িতে অনুষ্ঠানের জন্য বাবা 200 টাকার চাল, 125.50 টাকার ডাল ও 242.50 টাকার সবজি এনেছেন। বাবা মোট কত টাকা খরচ করেছেন হিসাব করি।
সমাধান:
মোট খরচ = 200.00 + 125.50 + 242.50 = 568.00 টাকা।
উত্তর: বাবা মোট 568 টাকা খরচ করেছেন।
16. লংজাম্প প্রতিযোগিতায় শাহিল 182.88 সেমি. লাফিয়েছে আর মুন্না লাফিয়েছে 179.25 সেমি.। শাহিল কত বেশি লাফিয়েছে দেখি।
সমাধান:
শাহিল বেশি লাফিয়েছে = 182.88 – 179.25 = 3.63 সেমি.।
উত্তর: শাহিল 3.63 সেমি. বেশি লাফিয়েছে।
17. 5 থেকে কত বিয়োগ করলে 2.172 পাব দেখি।
সমাধান:
বিয়োগ করতে হবে = 5.000 – 2.172 = 2.828
উত্তর: 2.828 বিয়োগ করতে হবে।
18. 4.15 থেকে 2.647 বিয়োগ করে বিয়োগফলের সঙ্গে কত যোগ করলে 10 পাব দেখি।
সমাধান:
প্রথমে বিয়োগ করি: 4.150 – 2.647 = 1.503
এবার 10 থেকে বিয়োগ করি: 10.000 – 1.503 = 8.497
উত্তর: 8.497 যোগ করতে হবে।
19. মান খুঁজি (যোগ ও বিয়োগ) —
💡 সহজ টিপস: দশমিকের যোগ-বিয়োগের সময় পয়েন্টের (দশমিক বিন্দুর) নিচে পয়েন্ট সোজা করে বসিয়ে অঙ্ক করবে। প্রয়োজনে ডানদিকে শূন্য বসিয়ে নেবে।
(a) 0.07 + 0.09 = 0.16
(b) 4.11 + 1.6 = 4.11 + 1.60 = 5.71
(c) 312.61 + 276.72 = 589.33
(d) 5 – 0.555 = 5.000 – 0.555 = 4.445
(e) 27.56 + 14.69 = 42.25
(f) 4.3 + 3 – 6.4 = 7.3 – 6.4 = 0.9
(g) 3.36 – 4.62 + 2.18 = (3.36 + 2.18) – 4.62 = 5.54 – 4.62 = 0.92
(h) 2.67 – 3.727 + 4.2 = (2.67 + 4.2) – 3.727 = 6.870 – 3.727 = 3.143